数学の勉強法「”反応”に着目」

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「反応」が「数学ができるようになる人」と「いつまでたってもできない人」を分ける要(かなめ)になります。基本であり奥義なので、焦らずやり続けてください。面倒くさいと思わず、妥協しないで続けてみてください。

 

数学の問題は「計算」と「文章題」に分けることができます。

計算は訓練さえすれば誰でもできるようになります。

俗に計算はバカでもできると言われているくらいです。

 

しかし、文章題はできる人とできない人の差が激しいです。

これには理由があり、それが「反応」なのです。

 

「反応」とは「問題を読んだときの反応」のことです。

結論から言うと、問題文にある「数学的フレーズ」を答えを導くのに「変換できる」かどうかで問題が解けるかが決まるのです。

 

例を挙げます。

問題文に「二等辺三角形」とありました。

あなたは何を思い浮かべますか?

 

「二辺が等しい」・・・そうですね。

「二角が等しい」・・・ここまでわかった人はまずまず。

 

でもこれだけじゃダメです。

「頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する」・・・ここまで知らないと、数学の問題をすべて解けません。なぜなら、実際の入試で出題される問題に、この変換を使わないと解けない問題が出る可能性があるからです。

 

数学は一つ知らないことがあると、そこに「自信のなさ」がしみ込んで「わからない」と思わされてしまいます。(本当は、ただ「知らない」だけなのに、です)

普段の勉強もはかどりにくいのは、そこに原因があるのです。

 

「二等辺三角形」を見たときの反応の仕方で(反応の十分性とも言える)、問題が解けるかどうかが決まるのです。

そして、数学の文章題には、この二等辺三角形のように、何らかの変換が頭に浮かばなければ解けない「フレーズ」が「大量に存在する」んです。

 

もちろん、一つの問題に気づかなければならない「フレーズ」は一つだけではないので、何か一つでも知らないことがあると、その問題は解けないのです。

 

別の視点から考えてみましょう。

ある問題があってそれに対する答えがあるとします。

初めてそれを解こうとしたとき、あなたはそれを解くことができませんでした。

 

そして解答を見て納得する。直後にそれを解いて「解けた!」と思って安心する。

でも、本当にそれで応用問題が解けるようになりますか?なかなか解けるようにならないですよね。

 

問題がちょっと違っただけで、わかんなくなっちゃいます。

ではどうすればいいのか?

 

解答を読んで理解したら、一度解答のことは忘れて、問題文だけを見て「自分が問題文のどこに気づけば(どこをどう変換すればいいかが、判ればいいのか)、その問題の答えまでたどり着くのかを探求する」ことです。

そして必要であれば、問題文の「覚えるべきフレーズの性質」を暗記することです。暗記が重要なのはこのためでもあります。

 

そうやって「自分の、問題文に潜むフレーズに対する反応力を上げる」ことこそが、数学上達の必要条件なんです。

問題文は「変換して、答えと文章をくっつける」ように読まなければ問題を解くことはできないのです。

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