インド式計算「その1_1」

最近流行のインド式計算についてです。

インド式計算は、主に2桁同士の掛け算で使います。

私の分類では、簡単なものが2種類、応用が3種類あります。

今回は、簡単なものを1種類ご紹介します。

1.  「どういう時に使えるか」

2桁同士の掛け算で、「十の位の数が同じ」で「一の位の数の和が10」のときに使えます。

例としては、23×27, 78×72, 91×99, 16×14, 55×55、です。

2.  「どういう計算をするか」の概要

(1)  “十の位の数”と”十の位の数に1加えた数”をかけて、”千の位と百の位に置く”

(2)  “一の位の数同士”をかけて、”十の位と一の位に置く”

※ 計算結果が1桁の場合は、十の位は0とする。

3.  「どういう計算をするか」の詳細

少し複雑なので、ゆっくり読んでくださいね♪

23×27を例に挙げます。

(1)  “十の位の数”と”十の位の数に1加えた数”をかけて、”千の位と百の位に置く”

十の位の数・・・2

十の位の数に1加えた数・・・2+1=3

2×3=6・・・これを06とみなす。

よって

23×27=6??                                                              ・・・①

となります。

(2)  “一の位の数同士”をかけて、”十の位と一の位に置く”

一の位の数同士をかけて・・・3×7=21

よって

23×27=?21                                                               ・・・②

となります。

①②より

23×27=621

と計算できます。

これが「インド式計算 その1_1」の全てです。簡単でしょ？

4.  問題演習

では何問か問題演習をしてみましょう。

(1)  78×72    (2)  91×99    (3)  16×14    (4)  55×55

5.  問題演習の解答

(1)  78×72

プロセス1・・・7×(7+1)=56

プロセス2・・・8×2=16

よって

78×72=5616

(2)  91×99

プロセス1・・・9×(9+1)=90

プロセス2・・・1×9=09

※ プロセス2は十の位と一の位に置くため、十の位を0としておかないと数字が縮んでしまう、というミスをよくするので、注意です。

よって

91×99=9009

(3)  16×14

プロセス1・・・1×(1+1)=2

※ プロセス1は千の位と百の位に置くため、千の位にいちいち0を置かなくても、縮む心配がないんですね。

プロセス2・・・6×4=24

よって

16×14=224

(4)  55×55

プロセス1・・・5×(5+1)=30

プロセス2・・・5×5=25

よって

55×55=3025

6.  まとめ

2桁の掛け算は、全部で90×90=8100通りありますが、インド式計算「その1_1」で計算できるものは、81通りしかありません。つまりは100分の1しかないんですね。

でも、このような計算のテクニックを積み上げていくことで、計算を速くすることができます。

ただし！どれだけ簡単なテクニックでも、使い続けなければ忘れてしまいます。

持続は力ですね(๑ •̀ω•́)۶

あ、このテクニックですが、実は3桁以上の掛け算にも使えます。興味のある方は、やってみてください。考えてもわからないという方は、お気軽にご連絡ください。